Un petit "truc" rigolo tiré de Gelman et Hill : dans une régression logistique, la pente de la courbe est maximisée pour a + bX = 0.

Alors la dérivée de exp(a+bX)/(1+exp(a+bX)) à cet endroit de pente maximale vaut b*exp(a+bX)/((1+exp(a+bX))^2.

Alors, lorsque la pente de cette courbe maximale est b*exp(0)/(1+exp(0))^2 = b/4.

Autrement dit, si on a une régression logistique avec une pente de b, alors on divise b par 4, et on a une approximation de la différence max de la proba que y=1 pour chaque augmentation de une unité de X.
Par exemple, si le coefficient de régression vaut 0.8, alors une augmentation de une unité de x vaut une augmentation de 0.8/4=0.2 de la proba de y=1.

Bien sûr, l'approximation marche mieux quand la proba prédite est proche de 0.5, et soit quand beta est proche de 0, soit quand x varie peu (voir le commentaire de Ben Bolker).

Peut toujours servir.