Un livre intéressant

Ressource intéressante.

Un post intéressant indiquant que la matrice d'information de Fisher est identique à la covariance de la posterior. Mais qui ne donne aucune référence sur ce point. Autant je comprends pourquoi l'estimation MAP est identique à la MLE quand les priors sont uniformes impropres, autant je ne comprends pas pourquoi la matrice d'information de Fisher devrait être théoriquement égale à la covariance de la posterior. C'est vraiment un point que j'aimerais résoudre, parce que ça m'arrangerait pas mal pour l'étude que je suis en train de faire.

Intéressant

À garder ssous le coude

RandomFields(utils) n'est plus maintenu, c'est officiel. Le message de l'auteur/mainteneur:



    Dear Users of RandomFields(Utils),

    it is a de facto decision of CRAN that CRAN does not support any
    further updates of the auxiliary package RandomFieldsUtils since April 2022.
    So, I do not have any hope that a new version of RandomFields will be accepted  by CRAN, eventually.

    The future of my R packages is very unclear. The currently most likely scenario is to put the latest versions on github and to move to Julia for future programming.

    Many thanks to you, Kurt and Uwe for the great support the past years.

    Best,
    Martin

C'est génial

Article intéressant: si j'échantillonne n individus et que je ne trouve aucun positif, quel est le risque maximum d'être positif ? Règle ici: on a 95% de chances que le risque soit inférieur à n/3 -- et en suivant le même raisonnement qu'eux, 86% de chances que le risque soit inférieur à n/2.

Logique : On cherche une confiance à 95% donc un niveau de confiance à 0.05. Du coup, on cherche 0.05^(1/n), ce qui correspond grosso modo à -log(0.05)/n ~= 3/n.

Vérif sous R:

set.seed(777)
n <- 10:100
p <- seq(0,0.5, length=1000)
g <- sapply(n, function(ni) {
  m0 <- sapply(p, function(y) {
    rb <- rbinom(100, prob=y, size=ni)
  })
  cs <- colSums(m0==0)
  css <- cumsum(cs)/sum(cs)
  p[max(c(1:length(css))[css<0.95])]
})
plot(n,g, xlab="Taille d'échantillon",
     ylab="Prévalence correspondant à 95% des zéros")
lines(n, 3/n, col="red", lwd=2)


Vérif maths. On considère la série:
$$
\sum_{k=0} (z^k)/(k!) =  \exp(z)
$$
On définit $z = \log(0.05)/n$, ce qui nous permet d'étendre $\exp z =
0.05^{1/n}$ de la façon suivante:
$$
0.05^{1/n} = \sum_{k=0} \frac{(log(0.05)^k)}{n^k k!}
$$
Si $n$ suffisamment grand, on arrondit à:
$$
0.05^{1/n} \approx \log(0.05)/n
$$
et $log(0.05) \approx 3$
En suivant le même raisonnement, si l'on fixe un intervalle à 86\%,
alors le seuil est à 2/n.

Intéressant

dérivée automatic (automatic differenciation) sous R