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Explication limpide des priors LKJ utilisées pour les matrices de covariance dans rstanarm
Bon, le blog de Gelman donne des explications plus détaillées, et plein de refs. Article hyper intéressant, on y apprend plein de choses essentielles en modélisation bayésienne. Notamment:
* Ce qui avait été noté par John Cook, et qui est expliqué plus clairement là: on se comporte avec la prior de la même façon qu'avec la vraisemblance dans un modèle classique. On commence par un modèle/une prior simple. Si le résultat est naze, on améliore. Du bon sens.
* que ce qu'on croît être non informatif ne l'est pas toujours. Comme il l'écrit dans son blog:
"Traditionally in statistics we’ve worked with the paradigm of a single highly informative dataset with only weak external information. But if the data are sparse and prior information is strong, we have to think differently. And, when you increase the dimensionality of a problem, both these things happen: data per parameter become more sparse, and priors distribution that are innocuous in low dimensions become strong and highly informative (sometimes in a bad way) in high dimensions."
Et il donne des exemples. Le prochain modèle bayésien que j'ajuste, je fais des tests de ça. Apparemment, même une prior uniforme, ça peut générer des structures merdiques.
* Ce qui avait été noté par John Cook, et qui est expliqué plus clairement là: on se comporte avec la prior de la même façon qu'avec la vraisemblance dans un modèle classique. On commence par un modèle/une prior simple. Si le résultat est naze, on améliore. Du bon sens.
* que ce qu'on croît être non informatif ne l'est pas toujours. Comme il l'écrit dans son blog:
"Traditionally in statistics we’ve worked with the paradigm of a single highly informative dataset with only weak external information. But if the data are sparse and prior information is strong, we have to think differently. And, when you increase the dimensionality of a problem, both these things happen: data per parameter become more sparse, and priors distribution that are innocuous in low dimensions become strong and highly informative (sometimes in a bad way) in high dimensions."
Et il donne des exemples. Le prochain modèle bayésien que j'ajuste, je fais des tests de ça. Apparemment, même une prior uniforme, ça peut générer des structures merdiques.
L'opinion de Gelman sur les prior en bayésien décrite par John Cook. Et elle vaut son pesant d'or:
On commence par ajuster du non informatif, sur lequel on est inattaquable. On ne prend alors aucun risque. Et s'il est clair que le non-informatif conduit à des conclusions sans intérêt car trop vague, alors il est temps de revenir à la définition des prior, et d'en définir des plus réalistes, mais aussi plus criticable.
C'est du bon sens, mais je n'imagine pas le nombre de référés qui vont nous rentrer dans le lard avec une telle stratégie. Ce serait pas mal d'avoir une ref à renvoyer en retour sur la question. Je vais chercher
On commence par ajuster du non informatif, sur lequel on est inattaquable. On ne prend alors aucun risque. Et s'il est clair que le non-informatif conduit à des conclusions sans intérêt car trop vague, alors il est temps de revenir à la définition des prior, et d'en définir des plus réalistes, mais aussi plus criticable.
C'est du bon sens, mais je n'imagine pas le nombre de référés qui vont nous rentrer dans le lard avec une telle stratégie. Ce serait pas mal d'avoir une ref à renvoyer en retour sur la question. Je vais chercher