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Dans SAS, la phase de tuning de la proposal dans l'algorithme de Metropolis consiste dans le cas multivarié, à estimer la matrice de covariance d'après les réalisations déjà obtenues. Le principe est le suivant: on a des tuning loops de 500 itérations par défaut chacunes. Lors de chaque loop, on lance une chaîne avec une proposal multinormale caractérisée par une matrice de covariance donnée. À la loop suivante, même principe, mais la matrice de covariance est mise à jour comme une moyenne pondérée de l'ancienne matrice de covariance et de la nouvelle matrice obtenue d'après les réalisations. En plus, un side product, c'est qu'on trouve le MAP de la posterior, dont on peut se servir comme valeurs initiales.