2336 shaares
Une autre démonstration simple et intéressante du fait que quand on a une variable aléatoire X distribuée selon une loi binomiale de paramètres N et p, dont le paramètre N est tiré d'une loi de Poisson de paramètre lambda, la variable aléatoire X est tirée d'une loi de Poisson de paramètre lambda*p. Cette démonstration utilise l'identité
\exp(x) = \sum_{n=0}^\infty (x^n)/(n!)
\exp(x) = \sum_{n=0}^\infty (x^n)/(n!)